응용수학과 양유경 학생이 제1 저자로 참여한 논문이 SCIE 카테고리 1위 저널에 게재됐다. 양유경 학생은 응용수학과 박준표 교수 연구실에서 학부연구생 과정을 진행했다.

응용수학과 박준표 교수 연구팀, 순환경쟁구조 분석해 생존 전이 발생 원인 도식화
“진화역학 스펙트럼 넓히기 위한 공동연구 진행할 것”

응용수학과 양유경 학생(19학번)이 제1 저자로 참여한 논문이 SCIE 카테고리 1위 저널에 게재됐다. 이 연구를 이끈 응용수학과 박준표 교수는 “학부생이 연구의 핵심 단계에 참여해 우수한 결과를 얻었다”며 축하했다. 해당 연구 결과는 'Evolutionary dynamics in the cyclic competition system of seven species: Common cascading dynamics in biodiversity'라는 논문 제목으로, 국제 학술지 <Chaos, Solitons and Fractals>(IF=7.8)에 게재됐다. 이번 연구는 한국연구재단 중견연구자지원사업의 지원을 받아 진행됐다.

순환경쟁구조 집단 수 증가에 따른 경쟁 구조 분석
박준표 교수 연구팀은 순환경쟁구조의 집단 수가 늘어날 때 종 다양성과 생존 다양성이 어떻게 변화하는지를 수학적 모델링을 통해 조사했다. 그 결과, 집단 수가 증가함에 따라 공통된 집단 생존 전이가 발생하는 원인을 도식화로 찾아냈다.

기존의 순환경쟁개체군의 진화역학은 가위바위보 게임을 기반으로 집단 수가 세 개이거나 다섯 개인 경우를 두고 연구가 진행됐다. 그러나 현실의 집단생태계는 복잡하게 얽혀있어 소규모 집단을 대상으로 한 연구는 한계가 있었다. 이에 박준표 교수는 "집단 수가 늘어날수록 집단 간 고려할 경쟁 구조가 다양하게 형성되기 때문에 집단 수를 주요 요인으로 고려해야 한다"고 설명했다.

연구팀은 기존 경쟁 모델보다 확장된 일곱 개의 집단을 기준으로 경쟁 구조를 분석했다. 일곱 개 집단을 고전적 분석법으로 시뮬레이션을 진행하고, 확산인자 변화에 따른 집단 변화 추이를 살폈다. 일곱 개의 집단 군 중 일부 집단에서 기존 순환경쟁구조와 같은 종 다양성 전이가 일어나기도 했지만, 모든 집단에서 전이가 일어난 것은 아니었다.

연구팀은 그래프 구조를 활용해 전이가 일어나지 않는 원인을 분석했는데, 이 과정에서 수학과 양유경 학생이 핵심적인 역할을 맡았다. 양유경 학생은 분석 끝에 집단구조가 전이에 영향을 미친다는 사실을 밝혀냈다. 박준표 교수는 “초기 집단 간의 경쟁 구조를 파악하면 순환경쟁개체군의 종 다양성 예측에 도움이 될 것”이라고 덧붙였다.

박준표 교수는 “기계학습 분야의 데이터 집단해석법을 도입할 계획”이라며 “진화역학의 범위를 넓히기 위해 다양한 분야와 융합을 시도할 것”이라고 말했다.

“수학에 대한 시야 넓힌 계기”
양유경 학생은 “일곱 개의 순환경쟁구조가 각각 어떤 순환구조를 형성하는지 분석하는 과정이 어려웠다. 그중 마지막 모델을 아무리 분석해도 순환구조가 성립하지 않아 교수님께 말씀드렸는데 알고 보니 생존 다양성 예측에 필요한 중요한 요소를 찾아낸 것이어서 신기한 마음이었다”고 당시를 떠올렸다. 이어 “평소 수학이 실생활에 어떻게 활용될지 궁금했는데, 이번 연구로 수학에 대한 시야를 넓힐 수 있었다”고 말했다. 양유경 학생은 이번 연구를 경험하며 대학원 진학을 결정했다.

격자 기반 시뮬레이션 예측 모델을 도입한 것도 논문의 호평을 이끌었다. 박준표 교수는 “집단의 수가 늘어나면 집단에 속한 개체가 늘어나 시뮬레이션 소요 시간이 증가하지만, 격자 기반 시뮬레이션을 활용하면 시뮬레이션 소요 시간을 줄일 수 있고, 시각화에도 큰 이점을 갖는다”고 설명했다.

연구팀의 다음 목표는 현재 연구를 넘어 순환경쟁 거대 집단역학계에 대한 수학적 가이드라인을 제시하는 것이다. 박준표 교수는 “기계학습 분야의 데이터 집단해석법을 도입해 집단구조 파악에 활용해 더 효과적인 해석 방법을 개발할 것”이라고 설명했다.

진화역학은 미국과 유럽에서는 활발한 연구가 이뤄지고 있지만, 한국에서는 연구 스펙트럼이 좁게 형성됐다. 박준표 교수는 “진화역학은 수학을 통해 다양한 분야의 융합을 시도할 수 있는 분야”라며 “사회학, 경제학, 물리학, 화학 등 인문, 자연 분야 간 공동연구가 필요하다. 앞으로 진화역학의 스펙트럼을 넓히기 위해, 수학의 실제적 응용을 위해 노력할 계획”이라고 밝혔다.

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- 박준표 교수 연구자 정보
- 박준표 교수 홈페이지

글 김율립 yulrip@khu.ac.kr
사진 정병성 pr@khu.ac.kr

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